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-Resumo

Ohne Schlingen

fortlaufende Rollkurve


- Anders sieht es aus, wenn das Lämpchen nicht am Rande, sondern irgendwo auf der Fläche des Rades angebracht wird im Abstand a von der Nabe bzw. dem Kreismittelpunkt. Es ist leicht einzusehen, dass die vom Licht gezeichnete Kurve nicht bis auf die Fahrbahn bzw, die Gerade hinuntergehen kann:


verkürzte fotlaufende Zykloide

Im Extremfall, wenn a gleich 0 ist, d.h. das Lämpchen auf der Achse sitzt, wird natürlich nur noch eine gerade Linie gezeichnet, bzw. eine Parallele der Leitkurve im Abstand r .

achse

Doch noch Schlingen

Wenn a kleiner sein kann als r, könnte es theoretisch auch größer sein. Technisch ist damit umständlicher zu experimentieren: Das Lämpchen müßte an einem Stab oder einer Leiste über die Peripherie des Rades hervorstehen. Fahren kann man mit unserem Auto dann nur noch hart am Rande eines Abgrundes. Auf dem Computer kann man die dabei entstehende Kurve einfacher darstellen:

verlängerte fortlaufende Rollkurve

So läuft die Dialektik des Erkenntnisprozesses: so ganz und bleibend unrecht hatten meine Mitschüler nicht.,

Diese Kurven, die ein Punkt eines sich abrollend drehenden Kreises (Rollkreises) beschreibt, heißen Zykloiden, zu deutsch treffend Rollkurven. Je nach dem Verhältnis a : r können sie, wie wir gesehen haben, spitz, verkürzt oder verschlungen (verlängert) sein. Die Linie, auf der der Kreis weiterrollt, die sogenannte Leitkurve, kann eine Gerade sein, die auch ansteigen, abfallen oder steil stehen kann, sie kann eine gekrümmte Linie aus überlagerten Sinuskurven oder der Bogen eines Kreissegments sein. Wir können den Rollkreis unter oder über dieser Leitkuve abrollen lassen.

So viel zu den gewöhnlichen oder "fortlaufenden" Rollkurven.

Nun geht's rund.

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letzte Änderung am 19.8.2001