Resumo en Esperanto

Zum Tiefensehen oder der optischen Entfernungswahrnehmung

Ein- und beidäugiges Tiefensehen

Diesen Artikel habe ich für meine Privatdiskette CORE in der Mitte der 90er Jahre geschrieben, als das Thema "Magic Eye" en vogue war, und alle Welt sich bemühte, diese Bilder in einschlägigen Broschüren oder auf Bildpostkarten räumlich zu sehen und das obligate Gebilde erkennend zu enträtseln, das über dem Hintergrund schwebte. Diese Bilder sind aus der Mode gekommen wie Jahrzehnte davor Houla Hoop und viel später der Zauberwürfel. Wie Endemien erfassen Sie besonders die Jugend, um dann so radikal abzuebben, so dass die nachfolgenden Jahrgänge wenig später davon nichts mehr wissen, nicht einmal den Namen davon kennen. Der aktuelle Anlass besteht also nicht mehr, sich über den Gesamtkomplex des räumlichen Sehens auszulassen, und die Ausführungen waren in der Archiv- Download- Datei zusammen mit ähnlichen CORE-Resten vergraben. Ich hole sie nur deshalb ins Netz der Netze (retium rete), um die (wenigen) beigegebenen Bilder erstmals mit dem Text zu vereinigen.

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Neben dem normalerweise beidäugigen Tiefensehen gibt es auch ein einäugiges. Schließt man ein Auge, sieht man dennoch,was vorn und was im Hintergrund ist. Dabei hilft die BILDGRÖSSE, wobei die Kenntnis der realen Größe einfließt : erscheint ein Auto kleiner als ein Mensch, dann dürfte es wohl hinter ihm stehen. Ist ein Mensch halb so groß wie ein anderer, dann ist er entweder ein Kind oder ein Zwerg oder doppelt so weit entfernt. Der Benutzung dieses Merkmals scheint das wahrnehmungspsychologische Phänomen der Größenkonstanz zu widersprechen, dass uns normalerweise ein doppelt so weit
entfernter Mensch nicht halb so groß erscheint, wie es der Größe der ihrer beiden Bilder auf der Netzhautbilder entspricht. Derartige Konstanzphänomene korrigieren gleichsam die physikalische Projektion zur Wirklichkeit hin; ein entfernterer Mensch ist realiter nicht kleiner. Aber bei der Vornahme dieser Größenkorrektur wird offensichtlich ein Entfernungseindruck registriert.. Damit verbunden ist die Wirkung perspektivischer Verkleinerung in die Tiefe hinein verlaufender Strukturen, Fluchten, Baumreihen usw. Hinzu kommt, gewöhnlich damit verbundene, die BILDANORDNUNG : der Vordergrund ist meist tiefer angeordnet, oder, vielleicht besser gesagt, tiefer bzw. höhere als der Fluchtpunkt oder Horizont. Ferner ist die LINIENÜBERSCHNEIDUNG zu nennen, die VERTEILUNG VON LICHT UND SCHATTEN und die "LUFTPERSPEKTIVE": Entfernteres erscheint weniger klar, diesiger, unscharf, blasser, weniger gefärbt bzw. leicht bläulich. Auf diese Hilfsmittel sieht sich der Maler beschränkt. Zwei sehr ähnliche Bilder des gleichen Sujets herzustellen, die man mit einem Stereoskop betrachten könne, wird er weder wollen noch vermögen (Ausnahme: Salvadore Dali, s.u.!). Alle genannten Hilfsmittel können täuschen, besonders, wenn man absichtlich optische Täuschungen demonstrieren will. Die BEWEGUNG von Objekten im Raum begünstigt die Tiefenwahrnehmung durch gegenseitiges Verdecken beim Vorbeifahren oder Hindurchlaufen, durch Größenveränderung bei Entfernungsänderung und durch die unterschiedliche Winkelgeschwindigkeit bei unterschiedlicher Enfernung. Gleiche Eindrücke entstehen, wenn man aus einem fahrenden Verkehrsmittel blickt. So wirkt in geringerem Ausmaße bereits die Parallaxe Kopfbewegungen des ruhenden Beobachters. Dreht sich eine Person bei der Durchleuchtung vor dem Röntgenschirm, ist man verblüfft, wie das düstere Bild an Plastizität und an Erkennbarkeit der Strukturen gewinnt.
In früheren Jahren wurden verschiedene Vorrichtungen hergestellt und zum Kauf angeboten, die bei einäugigem Sehen.ein visuelles Tiefenerlebnis vermittelten. Mit dem "Monostereoskop" aus den 80er Jahren des 19.Jh. wurde lediglich das Spiegelbild einer Vorlage beidäugig mi einer starken Lupe betrachtet und sollte "eine beachtliche Tiefenwahrnehmung ermöglichen. Der 1907 patentierte "Synopter" von Carl Zeiß mit einem Objektiv und zwei Okularen lenkte ein und dasselbe Bild mittels Prismen in beide Augen und sollte damit betrachteten Gemälden mehr Tiefe verleihen. Ja, angeblich sahen manche dabei stärker räumlich als mit einem Stereoskop. Andererseits sollten Naturaufnahmen damit ebener wirken als das einfache Bild. (Ninio, J.: Macht Schwarz schlank ? -Über die Täuschungen unserer Wahrnehmung.. Leipzig: Kiepenheuer 1999.) Hier scheint es sich weniger um optische Täuschungen als um Einbildung und Suggestion gehandelt zu haben. Zweifellos ist das auch bei der Betrachtung imposanter Gebirgslandschaften im Stereoskop der Fall. Und bei Stereofilmen, die einzelne Gegenstände zum Greifen nahe vor die Augen der Zuschauer stellen, bleiben eindrucksvolle Landschaftsaufnamen vielfach gleich, wenn man ein Auge schließt oder die Brille abnimmt.
Geschickt wurden die Hilfsmittel des einäugigen Tiefensehens und vorgegaukelte Räumlichkeit der Anordnung auch bei den seit Ende des 18. Jahrhunderts angewendet, um den Eindruck der Dreidimensionalität zu verstärken.

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Die Voraussetzung des beidäugigen Tiefensehens ist die Abbildung zweier geringfügig unterschiedlicher Bilder auf den Netzhäuten beider Augen. Die Bilder auf beiden Netzhäuten unterscheiden sich auf Grund des horizontalen Augenabstandes, der durchschnittlich 63 mm beträgt. Man kann sich diese Bildverschiedenheit vor Augen führen, indem man die Finger einer Hand vor das Gesicht hält und abwechselnd das linke und dann das rechte Auge schließt. Das Tiefensehen wird genauer, wenn man den "Augenabstand" vergrößert, indem man die Betrachtungsbasis mit Hilfe eines Scherenfernrohres oder eines noch längeren transversalen Prismenrohres auseinanderzieht. Beim Theaterglas dagegen ist der Abstand der Objektive kleiner als der der Okulare, wodurch der Raumeindruck vermindert und der Schauspieler in die Kulissen hinein projiziert wird. Was bei der Betrachtung unserer Umgebung natürlicherweise zustandekommt, kann auf Abbildungen künstlich erzeugt werden, wenn man beiden Augen entsprechend unterschiedliche Bilder darbietet. Sie können durch horizontales Versetzen einer Kamera, besser durch zwei in gewissem nebeneinaderstehende Kameras oder. mit einer Stereokamera mit zwei nebeneinander liegenden Objektiven, aber auch durch entsprechende Zeichnungen hergestellt werden. (Allerdings ist darauf zu achten, dass die Aufnahme- den Wiedergabebedingungen entsprechen, die Winkel und die Streckenverhältnisse von Bild und Gegenstand übereinstimmen (Orthoskopie), sonst enstehen verzerrte (heteromorphe) Bilder, ähnlich wie sie schon von der normalen Photographie mit extrem kurzer oder langer Brennweite bekannt sind.)
Die Abbildung zeigt den Strahlengang von zwei hintereinander liegenden Objektpunkten zu den Netzhäuten. Die Konstruktion gelingt am einfachsten mit Richtungsstrahlen, weil sie ungebrochen durch den Knotenpunkt des Auges verlaufen. Dann genügt es, gerade Linien von den Objektpunkten durch die beiden Knotenpunkt zu den Bildpunkten zu zeichnen, Auf dem Bild befinden sich die beiden Objektpunkt auf der Gesichtslinie des einen Auges; das erleichtert die Konstruktion und macht die Darstellung übersichtlicher. Die Strahlen durchlaufen eine durch die punktierte vertikalen Linie angegebene Projektionsfläche ("Schirm"), auf der sie entsprechend den beiden stereoskopischen Aufnahmen Abbildungen ihrer Ausgangspunkte erzeugen. Dort liegen die korrespondierendn Punkte näher zusammen, wenn sie von einem nähergelegenen Objektpunkt ausgehen. Zeichnet man auf den beiden Stereobildern Punktpaare von Hand, so werden korrespondierende Punkte mit kleinerem Abständen voneinander näher gesehen. Auf den Netzhäuten liegen dagegen die beiden korrespondierenden Bildpunkte des näheren Objektpunkts weiter auseinander als die des entfernteren Objektpunktes, weil sich. die Strahlen vor ihrer Kreuzung im Knotenpunkt des Auges schneiden. Geübten gelingt die Betrachtung stereoskopischer Bilder ohne besondere Hilfsmittel. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Augen auf die Bildebene, etwa im Leseabstand eingestellt werden. Die Naheinstellung der Augen (Akkommodation) ist mit einer Konvergenz der Augenachsen gekoppelt, die beide auf einen gemeinsamen Punkt der Bildebene gerichtet sind. Will man mit jedem Auge das für dieses bestimmte Bild ansehen, müssen die Augen mit parallelen optischen Achsen geradeaus schauen. Das setzt aber den Blick in die Ferne und die fehlende Naheinstellung voraus. Eine entsprechende Blickrichtung kann durch eine in Richtung Nase senkrecht zu den Bildern gestellte Scheidewand erleichtert werden. Leicht haben es die Kurzsichtigen, bei denen der Fernpunkt, auf den das ruhende, nicht akkommodierte Auge gerichtet ist, nicht in der Ferne (im "Unendlichen"), sondern z.B. bei einer Myopie von 4 Dioptrien in 25 cm Abstand vor dem Auge liegt, in dem dann mit parallelen Augenachsen (ohne Konvergenz) scharf gesehen wird. Die Betrachtung der stereoskopischen Bilder kann auf verschiedene Weise erleichtert werden, wobei nur erreicht werden muss, dass jedes Auge das Bild sieht, das ihm zugedacht ist:
1) Das Spiegelstereoskop (Wheatstone) wirft ein links bzw. rechts stehendes Bild durch einen schräggestelten Spiegel in das zugehörige Auge.
2) Beim Linsenstereoskop (Wheatstone) werden die von der Bildebene ausgehenden Strahlen so abgelenkt, dass sie die Linsen parallel in Richtung auf die Augen verlassen. Das gelingt in Umkehrung des sonst gewöhnlich dargestellten Strahlenganges, wenn der Abstand der Bildebene der Brennweite der Linsen entspricht. Kurz- bzw. Übersichtige müssen den Abstand der Linsen entsprechend verstellen, um sie ohne Akkommodation auf ihren Netzhäuten zu vereinigen. Jedes Auge schaut dann wie in die Ferne geradeaus auf sein Bild. Beim Linsenstereoskop dürfen die Bilder nicht breiter sein als der Augenabstand, oder die (vorher) parallelen Strahlen zwischen Bild und Auge müssen durch ein Prisma umgelenkt werden.
3) Man kann auch einfarbige Bilder mit verschiedenfarbigen Konturen übereinander zeichnen und mit einer Brille mit entsprechend gegensinnig gefärbten Gläsern betrachten. Blaue Konturen auf weißem Papier remittieren nur kurzwellige Strahlen und erscheinen durch ein rotes Glas, das sie absorbieet, schwarz. Bei schwarzem Grund (Schiefertafel) müßte die Brille umgekehrt getragen werden. Die hier ab 3 aufgezählten Verfahren kommen mit einem einzelnen Bild statt eines Bildpaares (wie 1 und 2) aus und eigenen sich daher besser für normalen Druck und die einfache Betrachtung mit allerorts erhältlichen Farbfolien im Papprahmen. Italien hat wohl als erstes Land (1956) eine entsprechende Briefmarke gedruckt, die ich in den 60er Jahren zur Demonstration im Berliner Physiologischen Praktikum verwendet habe. Diese Verfahren eignet sich auch für Projektionen stehender Bilder und für Film und Fernsehen. Sind die Bilder nicht von vornherein übereinander gezeichnet oder aufgenommen, kann mit zwei Projektoren gearbeitet werden (Hering).
4) Zwei Stereobilder können auch mit polarisiertem Licht durch senkrecht aufeinanderstehende Polarisationsfilter projiziert und mit einer entsprechenden Polarisationsbrille betrachtet werden (v.Ardenne, Loos)
5a) Zwei Bilder lassen sich von zwei Seiten her auf einem erhabenen schrägen Raster so darstellen, werden, dass sie abwechselnd von beiden Seiten be trachtet werden können. Entsprechende Postkarten, Reklametafeln und manchen Briefmarken meist exotischer Länder sind bekannt. Sind die beiden Bilder Stereogramme, so entsteht bei beidäugiger Betrachtung in mittlerer Position und geeignetem Abstand eine Tiefenwahrnehmung. Neue Technik macht es möglich, mehr als zwei Bilder bei kleinerer Winkelverschiebung zuzuordnen. Auf einer luxemburgischen 2-Euro-Münze vom 1.1.2009 kann man beim Drehen drei Bilder auf einer Seite bewundern.
Beim Bewegen (Drehen) einer derartig ausgestattete Fläche, dann können bei entsprechender Bildwahl kurze Bewegungsfolgen kinematographisch, einem "Daumenkino" ähnlich, sichtbar werden.
5b) Das Heinrich-Hertz-Institut für Nachrichtentechnik Berlin GmbH hat einen Flachbildschirm mit rundlichen Unebenheiten entwickelt, die beiden Augen unterschiedliche Bildpunkte liefern. Eine spätere Mitteilung ("Der Tagesspiegel" 19.6.98) spricht von einer >beweglichen Linsenplatte im Inneren der Apparatur, die sich der Augenposition des Benutzers anpaßt<. Ein Infrarot-Sensor über dem Monitor fixiert einen Punkt auf der Stirn des Betrachters oder dessen Pupille, jede Kopfbewegung führt zu einer Korrektur um die jeweilige Blickwinkelverschiebung - und das ist vielleicht das Tollste daran. In Zukunft sollen statt der Infrarot-Technik, die einen Reflektor im Gesicht erfordert, zwei Kameras eingesetzt werden, die die Bewegungen des Auges und des Kopfes verfolgen. Der Prototyp kostet 35 000 DM. Ab Mitte 1999 sollte das Gerät in Serie gehen (?) und für etwa DM 10 000 zu kaufen sein, Designern und Architekten dienen und in Flugsimulatoren und für multimediale Spiele Verwendung finden. (In einer Information vom 23.6.96 ("Der Tagesspiegel") wurde über eine Maussteuerung durch den Fixationspunkt berichtet: der Mauscursor liegt auf dem jeweils angeschauten Punkt..)
Bei allen genannten Verfahren kann man die Stereobilder auch vertauschen, sie jeweils dem falschen Auge darbieten (Pseudoskopie). Dann erscheint das Raumbild konsequenterweise in der Tiefendimension umgekehrt, aber auch durch Veränderung der Strecken und Winkel verzerrt (ähnlich wie bei der Heteroskopie).
6) "Autostereoskopie" ("Magic Eye"). Zwar war in Punkt 4,5 und 6 auch nur e i n Stereobild vorhanden, aber in Wirklichkeit waren es zwei Bilder in einem, die bei der Betrachtung durch irgendwelche Verfahren dem jeweils zuständigen Auge dargeboten wurden. Kann man aber ein und wirklich nur ein homogenes Bild bei beidäugiger Betrachtung in die Tiefe gestaffelt, also "echt" dreidimensional sehen? ("Echt" heißt hier, dass die gleichen Mechanismen wirksam sind, die uns auch die dreidimensionale Wirklichkeit in ihrer Projektion auf die "zweidimensionale" Netzhaut dreidimensional sehen lassen. Streng genommen ist nicht die hohlhalbkugelförmig gekrümmte Netzhaut zweidimensional, wohl aber das auf sie projizierte Bild des Objektraums. Projiziert man aber ein normales zweidimensionales Bild in eine Hohlkugel, so wird es dadurch kein 3D-Bild.) Zwei seit langem bekannte Phänomene können als Vorläufer der Autostereoskopie dienen: der "Tapetenmusterversuch"1) bei nicht ganz gleichmäßiger Musterwiederholung , der aber wegen der Größe des Objekts als beidäugige Darbietung getrennter Bilder interpretiert wurde oder mehr als "unsichere und wechselnde" Merkwürdigkeit, und das Schneegestöberphänomen, bei dem, wie man annahm, durch Vereinigen der Bilder verschiedener Schneeflocken in beiden Augen ein Tiefenwogen im fallenden Schnee sichtbar wird (s. u. Abschnitt 4). Als Erfinder der "Einzelbildstereoskopie" gilt der Psychologe (Psychophysiker) Christopher Tyler (geb.1943). Er stellte sein erstes Bild 1979 zusammen mit Maureen Clarke vor. Als (ihm erst später bekannt gewordenen) Vorläufer nennt er selbst die Zufallspunkt-Raumbilder des Russen Boris Kompaneysky (1939) und des Ungarn Bela Julesz (1960), wobei Kompaneyskis Bild offensichtlich über eine rein stochastische Punktverteilung hinaus ging, denn es zeigte das Gesicht der Venus. Die Autostereoskopie wurde schnell zu moderner "Kunst" verarbeitet oder mindestens zum Vermitteln verblüffender ästhetischer Effekte verwendet. (Auch Salvador Dalí hat in den 60er / 70er Jahren schon "dreidimensional" gemalt, dazu aber Bildpaare als Vorlage herangezogen, lediglich komponiert und ausgeführt. Vgl. das in Abschnitt 1 über die Maler Gesagte.) Man bringt Tiefe in ein autostereoskopisches Bild, indem man es wenige Zentimeter vor das Auge hält, also viel näher als ein normales Bild oder einen zu lesenden Text, ja näher als dem Nahpunkt des normalen Auges entspricht. Am besten tut man es ohne Lesebrille. Nun aber schaut man entspannt geradeaus in weite Ferne wie vor einem optischen Gerät, also ohne zu akkommodieren. Das fällt deshalb nicht schwer, weil man in diesem nahen Abstand ohnehin nicht scharf sieht. Mit einiger Geduld erlebt man dann schließlich das "Hineinspringen in die Tiefe", das so eindrucksvoll ist, das man sich nicht unsicher zu fragen braucht, ob man es geschafft hat. Es gibt eigentlich zwei Arten derartiger Bilder:
a) Bei der ersten Gruppe werden nach Art von Tapetenmustern mehrere gleichartige Figuren immer wieder in einer horizontalen Reihe nebeneinander wiederholt. (Als Beispiel sei ein Ausschnitt eines Bildes von N.E.Thing von der CD-ROM "Das magische Auge", ars edition Hanser wiedergegeben.) Unter und über dieser Reihe befinden sich weitere derartige Figurenreihen. Die seitlichen Abstände der einzelnen gleichartigen Figuren unterscheiden sich in den einzelnen Reihen, wie man unschwer mit bloßem Auge sieht - man beachte, wie der gelbe Fisch den größeren über ihm schwimmenden einholt und überholt - oder ausmessen kann. Reihen, in denen die Figuren einen größeren Abstand haben, werden beim akkomodationsfreien Betrachten mit parallel gerichteten Augenachsen in die Tiefe (in größere Entfernung) verlagert - auch das sieht man an den genannten Fischreihen bei Betrachtung in der oben geschilderten Weise. In besonders reduzierter und deshalb gut durchschaubarer Weise wird das durch die nachstehenden drei Punktzeilen dargestellt, die mein Schwager Dr. Ulrich Sikora exklusiv für diese Auslassungen angefertigt und freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat! Dem ein wenig Geübten gelingt es auf den ersten Blick das unterschiedlich starke Zurücktreten der Zeilen in die Tiefe zu konstatieren und leichter noch die unterschiedlichen Abstände der kleinen Kreise in den drei Zeilen festzustellen. Hier liegt das ganze Geheimnis offen!

Der Zusammenhang zwischen den Punktabständen entspricht der Regel, die am Strahlengang der ersten Abbildung für Stereobildpaare gezeigt wurde, entsprechend der Merkregel: "nah ergibt nah". Durch die monotone Quererstreckung des Bildes hat hier tatsächlich jedes Auge sein Bild, eben den Bildteil, der vor ihm liegt. Es handelt sich also um ein Kontinuum zweier Stereobilder, die aber - und das macht den großen Unterschied zur Zweibildstereographie - als Verlängerung ein und desselben Bildes beiden Augen dargeboten wird. Die Tiefenwahrnehmung bleibt übrigens bei den Autostereogrammen erhalten, wenn man die Augen bewegt, Hauptsache man hält die Augenachsen parallel wie beim Blick in die Ferne.
b) Bei der anderen Art von Autostereogrammen werden bei entsprechender Betrachtung flächenhafte Figuren aus der Bildfläche herausgehoben. Nur das Umgebungsmuster läuft horizontal weiter und mit ihm meistens in der eben beschriebenen Weise erzeugte längs verlaufende "Täler" und "höhgenzüge". Es gibt auch Bilder, in denen gar kein durchgehend gewellterr Grund vorhanden ist, sondern alles einem zerklüfteten Gebirge gleicht, in das man von oben hineinschaut.


Als Beispiel diene ein Bild, das ich mit dem Shareware-Programm 3D-PHANTASIES 1.1 erzeugt habe. Man beachte besonders den oben in der Mitte vor dem Rest des Bildes schwebenden Bereich. Es ist nicht ratsam, die umgebenden Bildlandschaft Hintergrund zu nennen, denn die umschriebene Figur kann auch nach hinten zurücktreten. Bei Bildern dieser Art wird offenbar, dass kein Teil für ein oder das andere Auge bestimmt ist. Mit Erklärungen tun es sich die entsprechenden Autoren entweder leicht, oder sie geheimnissen gleichnishaft und halb esoterisch herum, oder sie drücken sich so unverständlich aus, dass eigentlich gar nichts gesagt ist. Darin macht auch der Fachmann Tyler keine große Ausnahme. Für den stereoskopischen Klassiker bleibt ein Rest Kopfschütteln. (Führende Vertreter der physiologischen Optik hätten vor einigen Jahrzehnten derartige Autostereogramme wohl für eine Unmöglichkeit gehalten.) Die Technik, solche Bilder herzustellen, ist dagegen genau bekannt. Es gibt dafür eine Unmenge von Programmen, und sie nahmen zu, solange sie in Mode waren. Heute sind sie den meisten Menscchen fast ebenso unbekannt, wie sie es vor ihrem großen Boom waren. Dabei sind sie unddie mit ihnen erzeugten Bilder nun im Druck und für den Computerbilschirm bleibend existent. Die Programme sind nicht nur vergessen, sondern sie laufen heutzutage wohl durch die Weiterentwicklung der Betriebssysteme, lies: Windows, schlecht(er) - jedenfalls meine bei mir.
Betrachte ich ein Bild der zweiten Art (b) mit bewegten Augen, so scheinen sich mir die tieferen Strukturen stärker parallaktisch zu verschieben. Ich habe manchmal die Illusion, als könne ich von der Seite unter die hervorgehobene Figur schauen, was natürlich nicht gelingt, da es unter der Druckebene keinen "Keller" gibt.
7) Monokulare Stereoskopie: Die für das linke und das rechte Auge bestimmten Bilder werden einem (oder zugleich beiden) Augen, z.B. im Film oder stroboskopisch oder mittels einer Cyberspace-LCD-Brille, zeitlich hintereinander in beiden Augenansichten abwechselnd dargeboten. Es entsteht eine unmittelbare Tierfenwahrnehmung. Sie beruht allerdings wohl weniger auf der Querdisparation, also dem beidäugigen Tiefensehen, das dann von jeweils einem Auge im Wechsel vollführt würde, als schaue es in einem Bilderpaar von einem Stereobild auf das andere und zurück, sondern mehr auf den nicht zu unterschätzenden Begleitumständen einäugigen Tiefensehens und dürfte Einäugigen oder funktionelli Einäugigen die gleiche Tiefenwahnehmung erleben lassen.

3

Man könnte annehmen, mit zwei Augen müsse man alles doppelt sehen. Die beiden Netzhautbilder müssen zentral "irgendwie" zu einem wahrgenommenen Bild vereint werden. Dennoch gibt es Doppeltsehen und obwohl es selten genug bemerkt wird, müßt es eigentlich ständig zu beobachten sein. Aber es betrifft nicht den angeblickten Punkt und seine nächste Umgebung, sowie alle Gegenstandspunkte, die auf dem sogenannten Horopter liegen. Mit der Netzhautperipherie - und der Begriff ist sehr weit zu fassen - sehen wir ohnehin unschärfer und mit geringerer Aufmerksamkeit, wenn nicht eine Bewegung in der Umgebung eine Blickwendung induziert. Außerdem dominiert eine Netzhaut ständig oder abwechselnd im "Wettstreit" und der tetanische (aus verschmelzenden Einzelzuckungen zusammengesetzte) Tonus der Augenmuskeln bedingt ständige leichte Fixationsschwankungen jedes Auges. Beidäugige Bildverschiedenheit bewirkt Doppeltsehen. Das gilt aber, wie gesagt, nur bei (etwas) stärkeren Abweichungen oder unter besonderen (experimentellen) Bedingungen (z.B. Darbietung von Lichtpunkten im Dunkelraum). Man geht davon aus, dass einfach gesehene Lichtpunkte auf beiden übereinandergelegten Netzhäuten auf "identischen" Stellen (Deckstellen) abgebildet werden. (Auch hiervon gibt es in praxi Abweichungen, da die beiden Netzhaut vertikal nicht ganz parallel stehen, sondern einen kleinen Winkel einschließen. Das kann man beim Verschmelzenlassen von Stereobildern beobachten oder beim beidäugigen Bertrachten einer Vertikale auf freiem Hintergrund unter Ferneinstellung der Augen..) Es hat den Anschein, als köme es bei einer sehr kleinen Rechts-Linksabweichung der Bilder auf beiden Netzhäuten zum Raumsehen anstatt zum Doppeltsehen.. Tatsächlich schließen sich aber Tiefensehen und Doppeltsehen nicht aus: ein Doppelbild kann eine Tiefendimension haben, und im Experiment kann man - etwa an zwei sich kreuzenden Fäden - nachweisen, dass es keinen Bereich gibt, wo nur räumlich, aber - unter Versuchsbedingungen wohlgemerkt - noch nicht doppelt gesehen wird. Wäre dem so, dann müsste der Kreuzungsbereich beider Fäden zu einem vertikalen Strich verschmelzen und nicht als Kreuzungspunkt zu sehen sein. Bei der geringsten Divergenz werden bereits zwei Fäden gesehen.) Man kann den Winkel messen, um den ein Gegenstandspunkt, von beiden Augen gesehen, differieren muss, um in die dritte Dimension lokalisiert zu werden. Er beträgt 5"-10"-15" (Bogensekunden) und differenziert individuell recht stark. Entsprechend Abb.1 kann man daraus einerseits den erkennbaren Tiefenabstand in verschiedenen Abständen vor dem Auge messen und auf der anderen Seite den Abstand der Bilder auf der Netzhaut, d. h. die Größe der zum Tiefensehen führenden Querdisparation. Für den Grenzwinkel von 5" gelten für die nachstehenden Entfernungen voe dem Auge (Knotenpunkt ) die darunterstehenden Entfernungsunterschiede
  1 m       10 m    100 m     1000 m
0.4 mm     4 cm     3.7 m      274 m
Die Beziehung verläuft also nicht linear. Ihre Genauigkeit verwundert in der Nähe und enttäuscht in der Ferne: all die wunderschönen Stereobilder, sich weit in die Ferne erstreckender Gebirge müssen als Illusion erscheinen, der Erwartung und dem einäugigen Tiefensehen geschuldet. Es sei denn sie wurden mit einem unerhört großen Kamera-Abstand fotografiert. Bei einem (häufigeren!) Grenzwinkel von 10" soll eine Entfernung von 1200 m nicht mehr von unendlich zu unterscheiden sein. Das beidäugige Tiefensehen hat also seine Dominanz in unmittelbarer Nähe. Und das macht biologisch seinen Sinn. Hier erfordert die genaue Tiefenlokalisation der Beute und des Angreifers Genauigkeit. Die schöne Tiefe ferner Landschaft vermag sich wohl erst der krönende Abschluss der Evolution (zugleich ihr mutmaßlicher Beender) genießend hinzugeben.
Eine eigene Berechnung ergibt noch ungünstigere Werte (?): Sie ist in TIEFDIFF.EXE beschrieben und für wählbare Entfernungen durchführbar. Derartige Verhältnisse sind experimentell, rechnerisch und bildkonstruierend zu belegen. Wie steht es aber mit der Theorie?. Wodurch wird es den Netzhäuten beider Augen möglich, durch so geringe Seitenabweichungen einen Tiefeneindruck hervorzuheben. Es liegt nahe, die Distanz zu berechnen, in der zwei um 10" divergierende Richtungsstrahlen die Netzhaut des normal langen (und damit meist normalsichtigen) Auges erreichen. Es ergibt sich (<) 1 µ. Bei dieser Gelegenheit wird gern auf die "auffällige" Ähnlichkeit zu den Größenordnungen bei der Sehschärfe verwiesen. Was hat es damit auf sich? Unter (Punkt)Sehschärfe versteht man die Fähigkeit des einzelnen Auges, zwei sehr nahe zusammenliegende Objektpunkte getrennt zu sehen. Die normale Sehschärfe (100%) entspricht 1', einer Bogenminute. Das ist der Winkel, in dem die von den getrennt gesehenen Punkten ausgehenden Richtungsstrahlen, also die Strahlen, die ungebrochen durch den Knotenpunkt gehen, divergieren müssen. Der Winkel ist also sechsmal so groß! (Wo bleibt die "auffallende Ähnlichkeit" ?). Er entspricht auf der Netzhaut einem Abstand von 5µ. Nun haben die Sehsinnsezellen (Zapfen) in der Mitte der Stelle des schärfsten Sehens (Fovea centralis, Netzhautgrube) einen (besonders kleinen) Durchmesser von etwa 3 µ. Man schließt daraus, dass zwei Punkte dann getrennt gesehen werden, wenn zwischen ihnen eine nicht betroffene, also von den Lichtpunkten nicht beleuchtete Sehzelle liegt. Wie aber will man sich das Tiefensehen "in ähnlicher Weise" erklären, wenn der Unterschied hier nur einen Drittel Zelldurchmesser bei zwei einander entsprechenden Sinneszellen beider Netzhäute beträgt? Und das bei besagter Augenstellung schräg zueinander, beim ständigen Muskelzittern beider Augen voneinander unabhängig um den Fixationspunkt, bei Wettstreit und Unterdrückung identischer Netzhautzellen? Jeder Zelle müßte ganz genau eine korrespondierende, gleichsam mit gleicher Adresse auf der anderen Netzhaut entsprechen. Im Gehirn müßten dann alle Zellen mit ihren Paarlingen verglichen werden und das gesamte Bild einer entsprechenden Tiefenwahrnehmung gemäß umgerechnet werden.
Es besteht kein Zweifel, dass Objektpunkte querdisparat abgebildet werden. Besonders unter reduzierten Versuchsbedingungen mit einzelnen Punkten oder einfachen Strukturen bestehen eimdeutige quantitative Zusammenhängen mit einer unmittelbaren Tiefenwahrnehmung2). Es ist aber sicher nicht so, dass alle Sehzellen oder wenigstens die Zapfen in der Macula lutea, der Stelle schärfsten Sehens, individuell kartografiert sind und sich ensprechende punktuelle Rasterentsprechungen im Sehzentrum finden. Das ganze vollzieht sich ungleich flexibler. Beide Netzhäute breiten sich spiegelbildlich und nicht etwa einafch seitlich parallelverschoben aus. Je nach Lage der Objektpunkte voraus oder seitlich liegen die querdisparaten Zapfen auf einer oder beiden vertikalen Netzhauthälften. Ohne Zweifel wirken die Hilfsmittel des einäugigen Tiefensehens (7 in Abschnitt 2) beim Betrachten einer nicht im Versuch rdeuzierten Umgebung, aber auch beim Betrachten stereoskopischer Bilder in erheblichcm Maße mit, etwa parallaktische Unterschiede der Flächengröße beim schrägen Blick auf eine Hauswand, mehr noch die Bewegungsparallaxe wie bei der monokularen Stereoskopie, also gleichsam Unterschiede des "ganzen Bildes", wie sie beim Vergleich beider Raumbilder ohne stereoskopische Darbietung auffallen.
Was geschieht, wenn das Bild dem anderen Augen im ganzen etwas seitlich versetzt dargeboten wird? Sicher wird durch Augenbewegung versucht, beide Bilder zur Deckung zu bringen (Fixationszwang), man kann das aber verhindern und Doppelbilder erzeugen. Sie werden mit hoher Wahrscheinlichkeit räumlich gesehen werden (s.o.), obwohl die Bildabweichungen jetzt nicht auf unmittelbare (und "registrierte") Nachbarn "identischer" Netzhautzellen fallen.
Wie allerdings die Darbietung leicht perspektivisch verschiedener Bilder in den Tiefeneindruck umgesetzt wird, also das Psychophysische daran, ist wie das meiste in diesem Bereich und die gesamte Bewußtseinsproblematik nicht begründend zu erklären, sondern nur zur Kenntnis zu nehmen. Hier zeigt sich die gleiche Korrektur der "zwei"dimensionalen Netzhautbilder zur dreidimensionalen Wirklichkeit hin wie bei allen anderen Wahrnehmungen, etwa den Konstanz- phänomenen (Größen-, Winkel-, Helligkeits-, Farbkonstanz usw.) Es handelt sich um geometrische oder meßtechnische "Fehler", die in Grenzfällen als geometrische Täuschungen demonstriert werden können, aber unter normalen Lebensumständen der Optimierung der Orientierung im Raum dienen. Sie sind ohne Zweifel ein Ergebnis der phylogenetischen Auslese, der Evolution, die denen, die sie als erste besaßen, eine erhöhte Überlebenschance, einen Selektionsvorteil, einräumten. Sicher sind sie in diesem Sinne angeboren. Dass sie u.U. erst in der Übung realisiert bzw. vervollkommnet werden, dafür spricht ein allmähliches Heranreifen in der Kindheit und würde die Verbesserung durch Übung sprechen. Ich selbst verfüge auf Grund einseitiger Sehschwäche (Amblyopie) über so gut wie kein beidäugiges Tiefensehen .Stereoskopische Bilder sah ich selbst nie räumlich. Ein großes und unerwartetes Erlebnis war es daher für mich, dass ich die autostereoskopischen Bilder (6 in Abschnitt 2)) tatsächlich "echt" räumlich sehe, obwohl man vielleicht eher erwarten sollte, dass hier das sehsachwache Auge die ihm zugeordnelten Strukturen noch schwieriger herausfindet als bei getrennten Stereobildern. Es gibt auch gar keinen Zweifel an meiner Autostereoskopiefähigkeit: während ich bei thematisch eindrucksvoll Tiefe (etwa Gebirgsaufnahmen) schon im Einzelbild zeigenden Stereobildern manchmal ins Zweifeln kam, ob ich sie nicht doch etwas beidäugig räumlich sehe, bringt das Betrachten von "Magic Eye"-Bildern in den meisten Fällen schnell ein Evidenzerlebnis der Eröffnung der Tiefendimension mit sich, ein "Hineinspringen" ähnlich den umschlagenden Kippbildern der Wahrnehmungspsychologen. Allerdings habe ich meist größere Schwierigkeiten als der beidseitig Normalsichtige, eine vom Grund abgehobene figurale Konfiguration im ganzen zu überblicken und das dargestellte flächenhafte Objekt zu erkennen.
In ähnlicher Weise war ich erstaunt über eine gewisse Tiefenwahrnehmung bei 3D-Filmen (durch Farbbrille betrachtet). Sie zeigte sich besonders bei übertrieben starken Effekten, die dabei gerne geboten werden; wenn z.B. ein Gegenstand aus dem Projektsschirm herauszutreten und zum Greifen nahe vor den Augen zu schweben scheint. Kleinere Tiefendifferenzen dagegen sah ich beim Schließen eines Auges oder Abnehmen der Brille ebenso gut. Teils mag das an der bildentsprechenden Erwartung liegen, wie ich sie in der Realität oder bei eindrucksvollen Landschaftsbildern ebenfalls habe, vor allem aber auch an den Hilfsmitteln der einäugigen Tiefenwahrnehmung, deren sich die Macher eines 3D-Filmes wahrscheinlich zur Unterstützung ihrer Effekte iin hohem Maße bedienen.

1) In der physiologischen Optik wird der Tapetenmusterversuch (vielleicht sekundär unter Verkennung einer Primärbeobachtung) etwas anders definiert und zwar als Heraushebung völlig identischer Figuren aus der Bildebene (Trendelenburg, Wilhelm : Der Gesichtssinn, Berlin 1943, S. 278).
2) Ein schöner Beleg für die Wirkung der Querdisparattion ist der Stereoeffekt nach Pulfrich: Eine parallel zur Stirn vor den Augen pendelnde Kugel scheint kreisförmig zu schwingen, wenn ein Auge durch ein Rauch- oder Farbglas blickt. Bei diesem Auge erfolgt die Wahrnehmung etwas verzögert, die Kugel scheint zurückzubleiben, es kommt zur Querdisparation und damit verbunden zum Tiefensehen.
 

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